Et le quantum fut…

Au post précédent, nous avons vu qu’un des problèmes qui se posait aux physiciens à la fin du XIXème siècle était celui du corps noir. J’aimerai donner ici plus d’explications.

Qu’est ce qu’un corps noir ?

Pour un physicien un corps noir est un objet idéal qui absorbe, sans réfléchir ni diffuser, toute l’énergie électromagnétique qu’il reçoit. Cette énergie est entièrement réémise, c’est ce qu’on appelle le rayonnement du corps noir. Les propriétés de ce rayonnement ne dépendent que de la température à laquelle se trouve le corps noir.  Prenons d’abord un exemple qui n’est pas vraiment un corps noir: une tige de fer en train d’être forgée. La tige absorbe bien de l’énergie électromagnétique (la « chaleur »qui provient du brasier du forgeron) et la restitue en rayonnant à son tour: ce rayonnement est visible (on le voit à la couleur que prend la tige de fer) et dépend de la température (à faible température, la tige à sa couleur normale, si on la chauffe, elle devient rouge, si on la chauffe encore plus, elle devient blanche). Mais ce n’est pas un corps noir car la tige n’absorbe pas tout ce qu’elle reçoit (elle en réfléchit une partie) et les propriétés de son rayonnement ne dépendent pas que de sa température, mais aussi de sa composition: si elle était en cuivre, la « couleur » (c’est-à-dire la fréquence de l’onde électromagnétique rayonnée, pour être précis) observée  à une température donnée ne serait pas tout à fait la même. Un meilleur exemple de corps noir est le four du boulanger: une enceinte fermée simplement percée d’une petite ouverture.

Spectre du corps noir

Pour en savoir un peu plus, cliquer ici. En tous cas pour simplifier, ce qu’il faut retenir  de ce paragraphe est que l’objet du problème du corps noir est tout bête: c’est l’étude des propriétés de la lumière émise par des objets lorsqu’on les chauffe. On attend quand même de la physique qu’elle puisse comprendre et expliquer ce phénomène, non ?

La catastrophe ultraviolette

Voilà un titre qui en met plein les yeux.  Des physiciens s’intéressent au corps noir dans la seconde moitié du XIXème, notamment Kirchhoff. D’une part en faisant des mesures des propriétés de son rayonnement, en le décomposant en ces différentes composantes fréquentielles (ie en ses différentes « couleurs », comme on fait lorsqu’on obtient les couleurs de l’arc en ciel avec de la lumière blanche et un  prisme) et en mesurant leur énergie. Et d’autre part en cherchant une formule théorique qui modélise correctement ces résultats. Des savants comme Wien proposent des formules empiriques qui ne décrivent pas tous les résultats.  Ce manque perturbe un peu les physiciens, et il constitue pour Kelvin un petit nuage dans le ciel de la physique. En juin 1900, quelques mois après cette déclaration de Kelvin, Rayleigh dérive théoriquement, à partir une analogie entre un corps noir et un gaz, un nouveau modèle. Si celui-ci s’accorde aux données expérimentales pour les basses fréquences, il prédit que, aux hautes fréquences (plus grandes que celles du bleu, d’où le terme ultraviolet),  la quantité d’énergie rayonnée tend vers l’infini. Or  c’est en contradiction d’un côté avec les expériences, et en plus avec le principe de conservation de l’énergie ( on ne peut pas produire infiniment d’énergie à partir d’une quantité finie d’énergie). Cela signifierait qu’a n’importe quelle température, un four deviendrait une bombe. Bref, c’est la catastrophe.

Planck et les quanta

December 14, 1900: Max Planck presents the fir...

Max Planck, obsédé par le second principe de la thermodynamique depuis qu’il y a consacré sa thèse de doctorat, est absorbé par ce problème. Mais pour être historiquement exact, il ne prête pas beaucoup d’attention à la catastrophe ultraviolette d’une part parce que cette expression n’a été employée qu’a posteriori par Ehrenfest en 1911, d’autre part parce qu’il n’admettait pas l’hypothèse équipartition de l’énergie faite par Rayleigh. Cependant, le 14 octobre 1900, après avoir trituré ses équations dans tous les sens, il trouve une formule qui reproduit exactement toutes les données des expériences. Mais il a dû pour cela introduire de façon un peu ad hoc une constante h.  Que signifie-t-elle ?Pour le savoir, il travaille d’arrache pied jusqu’au 14 décembre 1900 et comprend que les échanges d’énergie entre le rayonnement électromagnétique et la matière sont quantifiés. C’est-à-dire que ces échanges se font par paquets, et non de manière continue ! Ce sont les quanta d’énergie. Pour une analogie,  supposons que nous voulions nous déplacer dans Paris. Si nous prenons le métro, nous ne pouvons nous déplacer que par des « sauts »correspondent aux distances entre deux stations.  Au contraire si nous choisissions de marcher à pied, nous pouvons le faire de manière continue et nous arrêter où nous voulons. Le trajet en métro est discontinu (il y a des « quanta de déplacement ») alors que le trajet à pied ne l’est pas. Une autre analogie serait la monnaie: il existe un « quantum élémentaire de monnaie » qui est le centime d’euro et nos échanges de monnaies se font par paquets de ses quanta élémentaires.

En 1900, Planck et ses collègues n’ont pas encore conscience du chamboulement que laisse entrevoir cette modification, ils ne voyaient là qu’un tour de passe-passe théorique. D’ailleurs il nomme sa constante h constante « auxiliaire », ce qui se dit « hilfe » en allemand. Mais vers la fin de sa vie, Planck écrira: « Aujourd’hui, je sais pertinemment que le quantum d’action h a joué en physique un rôle bien plus significatif que je n’avais tendance à le soupçonner à l’origine. »  En effet, la constante h porte désormais son nom, ce qui fait de Planck, malgré lui, le premier révolutionnaire de la physique quantique. Le premier qui citera ce travail de Planck est un certain Einstein en 1905.

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3 réflexions au sujet de « Et le quantum fut… »

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